随机辛映射及其在 Navier-Stokes 方程中的应用
概率论
2013-11-01 v1
摘要
哈密顿流的 Poincaré 不变性原理蕴含了不可压缩 Euler 方程解的 Kelvin 原理。Iyer-Constantin 环流定理为 Navier-Stokes 方程提供了 Kelvin 原理的随机类比。弱辛扩散被定义用于以系统化的方式产生随机辛流。借助辛扩散，我们构造了一族与 Navier-Stokes 方程解相关的鞅，进而可用于证明 Iyer-Constantin 环流定理。我们还回顾了辛几何与接触几何中的一些基本事实及其在 Euler 方程中的应用。
引用
@article{arxiv.1310.8353,
title = {Stochastically Symplectic Maps and Their Applications to Navier-Stokes Equation},
author = {Fraydoun Rezakhanlou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.8353},
year = {2013}
}