随机微分几何与光滑流形及欧几里得空间中黏性与磁化流体的随机流
数学物理
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们在光滑流形和欧几里得空间中，以闭隐式积分了不可压缩流体的Navier-Stokes方程和运动学发电机方程。该积分通过应用随机微分几何（即Brown运动的规范理论表述）完成。具有迹型挠率的非黎曼几何被发现有基础性作用。我们证明，在除1以外的任意维数中，Navier-Stokes方程可表示为纯扩散过程，同时我们也能基于非黎曼几何给出涡量与速度扩散的随机拉格朗日表示。
引用
@article{arxiv.math-ph/0012032,
title = {Stochastic Differential Geometry and the Random Flows of Viscous and Magnetized Fluids in Smooth Manifolds and Eulcidean Space},
author = {Diego L. Rapoport},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0012032},
year = {2007}
}
备注
46 Pages