由（分数）布朗运动驱动的分布流依赖随机微分方程与Navier-Stokes方程
概率论
2024-12-17 v2
摘要
受Navier-Stokes方程概率表示的启发，我们引入了一类依赖于其时间边际分布整个流的随机微分方程。我们在单边Lipschitz条件和奇异漂移下建立了强解和弱解的存在唯一性。这些新提出的分布流依赖随机微分方程与拟线性倒向Kolmogorov方程和Fokker-Planck方程紧密相关。此外，我们研究了与分数布朗噪声相关的二维Navier-Stokes方程的随机版本。我们证明了当Hurst参数位于范围内且初始涡度是有限符号测度时，解的整体适定性和光滑性。
引用
@article{arxiv.2405.19034,
title = {Distribution-flow dependent SDEs driven by (fractional) Brownian motion and Navier-Stokes equations},
author = {Zimo Hao and Michael Röckner and Xicheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.19034},
year = {2024}
}
备注
43 pages