黎曼流形上的 Navier-Stokes 方程
数值分析
2019-03-06 v2
摘要
我们研究紧黎曼流形上 Navier-Stokes 系统解的性质。此类表述的动机源于大气模型以及曲面上的一些薄膜流动。先前研究中使用了不同的扩散算子选择，我们简要说明为何下述选择在我们看来是正确的。该选择得出如下结论：Killing 向量场在分析流动的定性性质中是本质的。我们给出若干阐明此点的结果，并分析了在数值应用中颇具意义的 Navier-Stokes 系统线性化版本。最后我们考虑具有特定特征的二维情形，并处理对大气流动至关重要的科里奥利效应。
引用
@article{arxiv.1812.09015,
title = {Navier-Stokes equations on Riemannian manifolds},
author = {Maryam Samavaki and Jukka Tuomela},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09015},
year = {2019}
}