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用于 Navier-Stokes 方程的哈密顿平均场系统

数学物理 2018-10-05 v2 math.MP

作者: Simon Hochgerner

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摘要

我们利用哈密顿相互作用粒子系统推导出一个随机平均场系统，其 McKean-Vlasov 方程给出不可压缩 Navier-Stokes 方程。由于该系统是哈密顿的，粒子重标号对称性意味着沿随机拉格朗日路径的开尔文环流量定理。此外，讨论了能量耗散问题，并将该模型与文献中的其他方法相联系。

关键词

哈密顿粒子系统随机平均场 Navier-Stokes 方程 McKean-Vlasov 方程开尔文环流量定理能量耗散

引用

@article{arxiv.1807.04123,
  title  = {A Hamiltonian Mean-Field System for the Navier-Stokes Equation},
  author = {Simon Hochgerner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04123},
  year   = {2018}
}