作为平均场极限的Vlasov-Navier-Stokes方程
概率论
2018-07-31 v2
摘要
粒子系统向Vlasov-Navier-Stokes方程的收敛是一个困难课题，仅有零碎结果。在经典Stokes阻力相互作用的适当修正下，本文证明了朝此方向的一个部分结果。引入了一个粒子系统，对其与流体的相互作用建模，并在合适拓扑下证明了由Navier-Stokes方程解与粒子经验测度组成的对的定律族 tightness。此外，证明了每个极限定律都支撑于Vlasov-Navier-Stokes系统的弱解上。概述了开放问题，如该系统的弱-强唯一性及其对粒子系统收敛的意义。
引用
@article{arxiv.1804.06420,
title = {The Vlasov-Navier-Stokes equations as a mean field limit},
author = {Franco Flandoli and Marta Leocata and Cristiano Ricci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06420},
year = {2018}
}