三维 Navier-Stokes-α 模型中含有 advective 噪声的均匀粒子近似
概率论
2025-08-12 v4
摘要
本文研究受随机微分方程 governing 的 interacting particle 系统。我们的主要目标是严格证明该粒子系统相关联的经验测度在时间和空间上均匀收敛于三维含有 advective 噪声的 Navier-Stokes-α 模型的解。这种收敛性建立了从底层微观动力学推导宏观随机流体方程的概率框架。分析利用半群技术来处理限制方程的非线性结构，我们对限制随机偏微分方程的良好可解性进行了详细论述。这确保了粒子近似在整个时间段内保持稳定和受控。虽然类似的收敛结果已在二维情形下获得，但我们的研究是在从 interacting particle 系统派生的随机流体模型中，首次证明三维情形下的强均匀收敛。重要的是，我们的结果也在确定性情形下（即无 advective 噪声时）提供了新的见解，因为此类收敛此前尚未在确定性情形下得到建立。
引用
@article{arxiv.2504.12960,
title = {A uniform particle approximation to the Navier-Stokes-alpha models in three dimensions with advection noise},
author = {Filippo Giovagnini and Dan Crisan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.12960},
year = {2025}
}