具有涡量生成的二维 Navier-Stokes 方程由随机相互作用粒子系统的均匀逼近
偏微分方程分析
2023-02-27 v2 概率论
摘要
我们考虑一个有界区域中具有反射边界的随机相互作用粒子系统，包括在边界上由给定源项规定的新粒子生成。我们证明此类粒子系统逼近涡量形式与不可穿透边界的二维 Navier-Stokes 方程，粒子的生成模拟边界处的涡量生成。核平滑，更具体地通过空间域上的 Neumann 热半群进行平滑，使得正则化经验测度到 Navier-Stokes 方程（的弱解）的均匀收敛得以建立。
引用
@article{arxiv.2212.12753,
title = {Uniform Approximation of 2D Navier-Stokes Equations with Vorticity Creation by Stochastic Interacting Particle Systems},
author = {Francesco Grotto and Eliseo Luongo and Mario Maurelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.12753},
year = {2023}
}
备注
37 pages, updated version with typographical corrections