关于哈密顿粒子系统新非经典流体力学方程的推导

我们考虑一个由光滑对势相互作用的哈密顿粒子系统。我们在空间尺度为 ${\epsilon}^1$、时间为 ${\epsilon}^2$ 量级、平均速度为 ${\epsilon}$ 量级的尺度下考察该系统，其中 ${\epsilon}$ 为尺度参数，初始条件为系统处于局域 Gibbs 态，其密度与温度参数具有 1 量级的梯度。假设粒子的相空间密度由 ${\epsilon}$ 的适当级数给出，则在该重标度下系统的行为在 ${\epsilon}$ 的最低阶由新的非经典流体力学方程描述，这些方程无法由可压缩 Navier-Stokes 方程在小马赫数极限下导出。动理学理论中的类似方程被称为幽灵效应方程。