广义 Poisson-Kac 过程与相互作用粒子系统的流体动力学建模 I——理论
统计力学
2018-06-11 v1
摘要
本文通过将格点上运动的相互作用粒子的局域随机格点动力学与其具有相同局域转移规则的关联（时空连续）广义 Poisson-Kac 过程相联系，分析了针对格点上相互作用粒子系统的时空连续双曲流体动力学模型的构建。后者的偏概率密度函数系统的统计描述自然地导出了双曲流体动力学极限。文中处理了若干情形，特别关注：（i）满足排斥原理的相互作用粒子模型，以及（ii）由给定粒子间相互作用势定义的模型。在这两种情形下，当考虑模型的 Kac 极限（无限传播速度极限）时，流体动力学模型可能展现出奇异性、动态相变与分岔（就通量/浓度梯度本构方程而言）。
引用
@article{arxiv.1806.03266,
title = {Generalized Poisson-Kac processes and hydrodynamic modeling of systems of interacting particles I - Theory},
author = {Massimiliano Giona},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.03266},
year = {2018}
}