自组织动力学的流体动力学模型：推导与存在性理论
流体动力学
2014-04-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文关注于受对齐相互作用和吸引-排斥作用的自推进粒子系统的流体动力学模型的推导与分析。出发点是Degond & Motsch早期工作中考虑的动力学模型，并增加了吸引-排斥相互作用势。通过引入与Degond & Motsch不同的尺度，对齐和吸引-排斥相互作用的非局部效应可以在流体动力学极限中保留，并导致额外的压力、粘性项和毛细力。这些系统被证明是可对称化的带粘性项的双曲系统。对于粘性模型，在二维情形下证明了局部时间存在性结果；对于无粘模型，在三维情形下证明了该结果。证明依赖于能量方法。
引用
@article{arxiv.1108.3160,
title = {Hydrodynamic models of self-organized dynamics: derivation and existence theory},
author = {Pierre Degond and Jian-Guo Liu and Sébastien Motsch and Vladislav Panferov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.3160},
year = {2014}
}