自驱动粒子系统的宏观极限与相变
数学物理
2014-09-25 v1 math.MP
摘要
我们研究了具有对齐相互作用的自驱动粒子系统。与先前的工作相比，作用在粒子上的力未被归一化，这一修改导致了从低密度下的无序态到高密度下的有序态的相变。该模型是 Frouvelle 和 Liu 先前工作的空间非均匀推广，他们研究了平衡态的存在性和稳定性。当密度低于阈值时，动力学由非线性扩散方程描述。相反，当密度高于该阈值时，动力学由先前在 Degond 和 Motsch 的工作中推导出的自对齐相互作用流体动力学模型描述。然而，力的归一化修改导致了不同的对流速度，并且所得模型可能在状态空间的某些区域失去其双曲性。
引用
@article{arxiv.1109.2404,
title = {Macroscopic limits and phase transition in a system of self-propelled particles},
author = {Pierre Degond and Amic Frouvelle and Jian-Guo Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.2404},
year = {2014}
}