非均匀介质中自驱动粒子的有序化动力学

本文研究了二维非均匀介质中自驱动粒子的有序化动力学。我们在存在时间淬灭的外部随机无序场的情况下，写了粗粒化密度场和速度场的粗粒化流体力学运动方程。无序强度从零无序（干净系统）调节到大无序。在干净系统中，速度场呈代数增长 $L_{\rm V} \sim t^{0.5}$。密度场没有表现出干净的幂律增长；然而，它近似遵循 $L_{\rm \rho} \sim t^{0.8}$。在非均匀系统中，我们发现了依赖于无序的增长。对于密度和速度，增长都随着无序强度的增加而减慢。在中间时间尺度，速度表现出依赖于无序的幂律增长 $L_{\rm V}(t,\Delta) \sim t^{1/\bar z_{\rm V}(\Delta)}$。在长时间尺度，存在向对数增长 $L_{\rm V}(t,\Delta) \sim (\ln t)^{1/\varphi}$ 的交叉，其中 $\varphi$ 是与无序无关的指数。速度的两点关联函数表现出动力学标度，但密度没有。