群体刚体流体动力学模型的双曲性与非守恒性
偏微分方程分析
2022-10-31 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究描述相互作用的自驱动刚体集合宏观行为的一阶非线性偏微分方程组。此类系统可能与鸟群、鱼群或无人机机队的建模相关。我们证明该系统是双曲的，并且可通过松弛近似为一个守恒系统。我们还从动力学模型的流体动力学极限推导了该模型的黏性修正。该分析为未来开发该系统的数值近似方法做了准备。
引用
@article{arxiv.2210.16122,
title = {Hyperbolicity and non-conservativity of a hydrodynamic model of swarming rigid bodies},
author = {Pierre Degond and Amic Frouvelle and Sara Merino-Aceituno and Ariane Trescases},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16122},
year = {2022}
}