关于带阻尼与非局部交互的群体行为黏性流体动力学模型的长时间渐近行为
偏微分方程分析
2018-03-12 v2
摘要
源自集群建模的流体动力学系统包含以吸引-排斥势形式给出的非局部力，以及模拟强局部排斥的压力项。我们重点关注在全空间存在约束的情况下，非局部吸引力与局部压力之间达到平衡的情形。在对势函数和压力函数做适当假设下，我们证明了带黏性和线性阻尼的流体动力学模型弱解的全局存在性。通过在系统中引入线性阻尼，我们确保了具有紧支集密度、固定质量和质心的稳态解的存在性与唯一性。相关的速度场在密度支集内为零。此外，我们证明了全局弱解在长时间后以适当意义收敛到这些稳态解构成的集合。在特殊情形下，我们能够唯一地将极限密度识别为具有正确质量和质心的自由能全局极小子。
引用
@article{arxiv.1709.09290,
title = {On long-time asymptotics for viscous hydrodynamic models of collective behavior with damping and nonlocal interactions},
author = {José A. Carrillo and Aneta Wróblewska-Kamińska and Ewelina Zatorska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09290},
year = {2018}
}