酉不变可积系统与$SU(n+1)/U(n)$和$SO(2n)/U(n)$中的几何曲线流
可精确求解与可积系统
2018-05-02 v4 数学物理
math.MP
摘要
从Hermitian对称空间和中的几何非拉伸（非弹性）曲线流推导出孤子方程的双哈密顿层次结构。推导使用了沿曲线移动平行标架定义的Hasimoto变量。作为主要结果，得到了正弦-戈登（SG）方程和修正Korteweg-de Vries（mKdV）方程的新可积多分量版本，以及非线性薛定谔（NLS）方程的一个新颖非局部多分量版本，以及它们的双哈密顿结构和递归算子。这些可积系统是酉不变的，并且对应于由非拉伸波映射和mKdV类比（对于SG和mKdV系统）以及涡旋丝双法线方程的推广（对于NLS系统）给出的几何曲线流。
引用
@article{arxiv.1408.5290,
title = {Unitarily-invariant integrable systems and geometric curve flows in $SU(n+1)/U(n)$ and $SO(2n)/U(n)$},
author = {Ahmed M. G. Ahmed and Stephen C. Anco and Esmaeel Asadi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5290},
year = {2018}
}
备注
32 pages. Typos fixed. To appear in J. Phys. A