孤立子方程与可积椭圆方程的几何与对称性
微分几何
2007-05-23 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们综述与复半单 Lie 代数及有限阶自同构相联系的孤立子流与可积椭圆方程族的系统性构造。例如，非线性薛定谔方程、n-波方程与 sigma-模型是孤立子流；而从平面到紧 Lie 群的调和映射方程、从平面到 -对称空间的本原映射方程，以及空间形式中的常平均曲率曲面与等温曲面，都是可积椭圆系统。我们还综述了 (i) 利用环路群分解构造解，(ii) 微分几何中作为孤立子方程或椭圆可积系统的偏微分方程，(iii) 孤立子方程与可积椭圆系统的异同。
引用
@article{arxiv.math/0212372,
title = {Geometries and Symmetries of Soliton equations and Integrable Elliptic equations},
author = {Chuu-Lian Terng},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212372},
year = {2007}
}
备注
67 pages, to appear in Surveys on Geometry and Integrable Systems, Advanced Studies in Pure Mathematics, Mathematical Society of Japan