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线性积分方程、无穷矩阵与孤子族

可精确求解与可积系统 2018-07-23 v3 数学物理 math.MP

作者: Wei Fu , Frank W. Nijhoff

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摘要

本文提出了一个构建孤子方程族的系统框架。这是通过考虑标量线性积分方程及其在无穷矩阵下的表示来实现的，这些表示产生了与标量微分谱问题相关的所有 (2+1)- 和 (1+1)-维孤子族。在此框架内，还推导了所得孤子族的可积性特征，包括 Miura 型变换、 $\tau$ -函数、Lax 对以及孤子解。

关键词

线性积分方程无穷矩阵孤子族可积性 Miura型变换 tau-函数 Lax对

引用

@article{arxiv.1703.08137,
  title  = {Linear integral equations, infinite matrices, and soliton hierarchies},
  author = {Wei Fu and Frank W. Nijhoff},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08137},
  year   = {2018}
}

备注

25 pages, 1 table