与可积方程广义对称性相关联的孤子曲面
数学物理
2011-04-04 v3 math.MP
摘要
本文基于 Fokas、Gel'fand 等人的方法 [15,16]，利用广义向量场的形式体系、其延拓结构以及与 Fréchet 导数的联系，给出了浸入李代数的孤子曲面连续变形的对称性刻画。我们用广义对称性的不变性准则表达了此类曲面存在的充要条件，并识别了允许对李代数中二维曲面的浸入函数进行显式积分的额外充分条件。我们详细讨论了由定义在 Minkowski 空间或欧氏空间上的 sigma 模型的共形对称性生成的 -值浸入函数。我们进一步表明，此类浸入函数显式积分的充分条件对定义在 Minkowski 空间上的模型的可容许共形对称性施加了额外限制。另一方面，对于定义在欧氏空间上的 sigma 模型的有限作用解的任意共形对称性，这些充分条件恒成立。
引用
@article{arxiv.1102.1874,
title = {Soliton surfaces associated with generalize symmetries of integrable equations},
author = {A. M. Grundland and S. Post},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1874},
year = {2011}
}
备注
We corrected several misprints, changed the title and added new, relevant references