由 CP^N sigma 模型得到的浸入于 su(N+1) 李代数中的曲面
微分几何
2009-11-11 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们通过 CP^N sigma 模型的研究来考察二维可定向曲面的一些几何方面。为此，我们利用一个将 R^(N(N+2)) 与李代数 su(N+1) 等同的识别，由此构造此类曲面浸入的广义 Weierstrass 公式。曲面的结构元素，如其活动标架、Gauss-Weingarten 方程与 Gauss-Codazzi-Ricci 方程，均用定义该曲面的 CP^N 模型的解来表示。此外，曲面的第一与第二基本形式、Gaussian 曲率、平均曲率向量、Willmore 泛函与拓扑荷也用此解表示。我们给出这些结果在浸入于 su(2) 与 su(3) 李代数的曲面上的详细实现。
引用
@article{arxiv.math/0502482,
title = {Surfaces immersed in su(N+1) Lie algebras obtained from the CP^N sigma models},
author = {A. M. Grundland and A. Strasburger and W. J. Zakrzewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502482},
year = {2009}
}
备注
32 pages, 1 figure; changes: major revision of presentation, clarifications added