关于浸入多维欧氏空间的曲面的 CP1 与 CP2 映射及 Weierstrass 表示
动力系统
2015-06-26 v1
摘要
本文给出了经典 Enneper-Weierstrass 表示在多维空间中保角参数化曲面上的推广。其基于低维 CP^1 与 CP^2 sigma 模型,分别可用于研究浸入 3 维与 8 维欧氏空间的常平均曲率(CMC)曲面。建立了 Weierstrass 型系统与这些 sigma 模型方程之间的联系。特别地,我们证明了广义 Weierstrass 表示可以容许 R^3 中具有全局相同 Gauss 映射的不同 CMC 曲面。给出了一种构造 R^n 中 CMC 曲面的新流程,并通过若干显式例子加以说明。
引用
@article{arxiv.math/0309097,
title = {On CP1 and CP2 maps and Weierstrass representations for surfaces immersed into multi-dimensional Euclidean spaces},
author = {A. M. Grundland and W. J. Zakrzewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309097},
year = {2015}
}
备注
arxiv version is already official