与 CP^(N-1) sigma 模型相关的共形参数化曲面
微分几何
2009-11-13 v1
摘要
研究了浸入 su(N) 代数中的二维共形参数化曲面。重点在于由 CP^(N-1) sigma 模型方程的解所参数化的曲面。计算了任意 N 下 CP^(N-1) 模型的 Lie 点对称性。确定了浸入的 Weierstrass 公式，并构建了曲面上活动标架的显式公式。这使得我们能够确定 R^(N^2-1) 中曲面的结构方程和几何性质。基本形式、高斯曲率和平均曲率、Willmore 泛函以及曲面的拓扑荷均以 CP^2 模型的任意全纯解显式给出。该方法通过若干实例进行了说明，包括浸入低维 su(N) 代数的曲面。
引用
@article{arxiv.0710.4366,
title = {Conformally parametrized surfaces associated with CP^(N-1) sigma models},
author = {A. M. Grundland and W. A. Hereman and I. Yurdusen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4366},
year = {2009}
}
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32 pages