仿射观点下赋范空间中的曲面浸入
微分几何
2017-09-06 v1
摘要
本文旨在从仿射微分几何的角度研究三维赋范空间中浸入曲面的微分几何。我们赋予曲面一个与法曲率密切相关的有用 Riemann 度量，并据此重新计算 Minkowski 高斯曲率和平均曲率。这些曲率也通过环境仿射距离函数重新获得，因此我们将极小曲面刻画为某个微分方程的解。我们还研究了在何种情况下浸入的仿射法向量场和 Birkhoff 法向量场可能重合，证明了这仅在几何为 Euclidean 时发生。
引用
@article{arxiv.1709.01397,
title = {Surface immersions in normed spaces from the affine point of view},
author = {Vitor Balestro and Horst Martini and Ralph Teixeira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01397},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1707.04226