赋范空间微分几何中的若干课题
微分几何
2017-09-06 v1
摘要
对于浸入于赋予范数而非内积的三维空间中的曲面，可定义类似的曲率和度量概念。考虑到这些概念，各种问题随即出现。本文旨在提出并回答其中一些问题。在此框架下，我们证明了极小曲面的若干刻画，并推导了某些整体定理（例如 Hadamard 型定理）的类似定理。还给出了关于常 Minkowski 宽度曲面曲率的一个结果。最后，我们研究曲面上诱导的环境度量，证明了经典 Bonnet 定理的一个推广。
引用
@article{arxiv.1709.01399,
title = {Some topics in differential geometry of normed spaces},
author = {Vitor Balestro and Horst Martini and Ralph Teixeira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01399},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1707.04226