流形环路空间上的辛几何与泊松几何及非线性方程
高能物理 - 理论
2016-09-06 v1
摘要
我们考虑光滑流形环路空间上的一些局部与非局部泊松结构和辛几何类，它们为数学物理与场论中某些重要的非线性方程——如带挠率的非线性 sigma 模型、场论的退化拉格朗日系统、流体力学型系统、N 分量 Heisenberg 磁型系统、Monge-Ampère 方程、Krichever-Novikov 方程等——提供了自然的哈密顿与多哈密顿表示。此外，我们将证明某类非齐次流体力学型系统的可积性，并给出二维拓扑场论中结合性非线性偏微分方程（针对 Witten-Dijkgraaf-E.Verlinde-H.Verlinde (WDVV) 系统的某类特解）作为不可对角化的弱非线性齐次流体力学型可积系统的描述。
引用
@article{arxiv.hep-th/9503076,
title = {Symplectic and Poisson Geometry on Loop Spaces of Manifolds and Nonlinear Equations},
author = {Oleg Mokhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9503076},
year = {2016}
}
备注
32 pages