超对称与非线性Sigma模型的辛几何

最近有人提出，庞加莱超对称场论承认一个潜在的环空间哈密顿（辛）结构。在此，我们将在一般$N=1$超多重态的层面上建立这一点。特别地，我们提倡使用超环空间，并解释使用非传统辅助场的必要性。作为例子，我们考虑了非线性$\sigma$-模型。由于四次费米子项，我们得出结论，使用超环空间变量对于作用量具有哈密顿环空间解释是必要的。