超可积性与几何：关于扩展哈密顿方法的综述
数学物理
2024-12-02 v1 math.MP
摘要
我们综述了我们数篇论文中关于哈密顿量扩展程序的结果，这种程序允许构建具有任意高阶多项式一阶积分（或对称算子）的超可积系统 families。特别地，我们关注该程序所涉及的几何结构：曲率流形和黎曼覆盖。具有扩展哈密顿结构的超可积系统的例子包括各向异性谐振子、Kepler-Coulomb、Tremblay-Turbiner-Winternitz和Post-Winternitz系统。
引用
@article{arxiv.2411.19815,
title = {Superintegrability and geometry: a review of the extended Hamiltonian approach},
author = {Claudia Maria Chanu and Giovanni Rastelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19815},
year = {2024}
}
备注
18 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1705.09519