二维经典超可积系统高阶对称性代数的结构结果
数学物理
2015-05-27 v1 math.MP
摘要
近期，作者与J.M. Kress提出了一种特殊函数递推关系方法，用于证明一个可积二维系统的量子超可积性，其中包括高阶对称性的显式构造以及由这些对称性生成的闭代数的结构关系。我们将该方法应用于5个系统族，每个族依赖于一个有理参数k，其中最值得注意的是笼状各向异性振子、Tremblay-Turbiner-Winternitz系统以及一个变形的Kepler-Coulomb系统。在此，我们为所有相关的经典哈密顿系统，以及一个包含二维球面上一般势能的族，推导出这些构造的类似结果。我们并未在所有情况下证明生成对称性具有可能的最低阶数，但我们相信通过扩展我们的方法可以做到这一点。
引用
@article{arxiv.1101.5292,
title = {Structure results for higher order symmetry algebras of 2D classical superintegrable systems},
author = {E. G. Kalnins and W. Miller,},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5292},
year = {2015}
}
备注
23 pages