与非交换涌现引力相关的 Poisson 几何
数学物理
2014-09-11 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们在非交换涌现引力的半经典极限下研究度量相容的 Poisson 结构。时空被实现为嵌入 R^D 中的量子化辛子流形，其有效度量取决于嵌入方式以及 Poisson 结构。我们研究了 Poisson 结构的运动方程解，重点关注一类自然解，使得有效度量与嵌入度量一致。这导出了在具有 Lorentzian 符号的四维时空中 i-(反)自对偶的复化 Poisson 结构。我们获得了在具有共形平坦度量的流形上的解，并发展了相关工具，使得能够系统地重新推导先前的研究结果，例如 Schwarzschild 度量的结果。结果表明，有效规范耦合与辛体积密度相关，并可能在时空上显著变化。为避免这一问题，我们在第二部分考虑了具有紧致额外维和分裂非交换性的时空流形，其中在若干物理相关的几何下获得了具有常数规范耦合的解。
关键词
引用
@article{arxiv.1111.2732,
title = {On Poisson geometries related to noncommutative emergent gravity},
author = {Nikolaj Kuntner and Harold Steinacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2732},
year = {2014}
}
备注
UWThPh-2011-41. V3: minor improvements, published version