广义 Snyder-Poisson 代数的符号实现
高能物理 - 理论
2025-10-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了 Snyder 时空及其推广，包括 Yang 和 Snyder-de-Sitter 时空，这些构成明确洛伦兹不变的非交换几何。本工作在半经典极限下系统性地研究 Snyder 空间上的规范理论，表述为泊松规范理论。作为第一步，我们构造了相关非交换空间的符号实现，这是定义泊松规范变换和场强的必要条件。我们提出了一种通用方法，用于将 Snyder 代数及其扩展表示为标准相空间变量，这既能复现已知表示，又能推导出新表示。这些标准构造用于获得 Snyder-de-Sitter 空间的显式符号实现，并构建微分算子，以微分其下的泊松结构。进一步，我们分析了在这些背景下自由下落粒子的运动，并评论了相关空间的几何。
引用
@article{arxiv.2509.09568,
title = {Symplectic realization of generalized Snyder-Poisson algebra},
author = {V. G. Kupriyanov and E. L. F. de Lima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09568},
year = {2025}
}