双 $\kappa$-扭化 Yang 模型的实现与星积

Yang 代数被提出是 Snyder 代数在曲面背景时空情形下的推广，包含 Snyder 代数和 de Sitter 代数作为子代数，因此可视为非交换曲面时空的模型。与标准非几何学模型相比，其独特之处在于包含平移和 Lorentz 生成子，因而定义 Hopf 代数以及与初始变量共轭变量的物理解释并不-trivial。本文我们考虑 Yang 代数及其 $\kappa$-扭化在扩展相空间上的实现，进而能够定义 Hopf 结构和扭转。