约化 Yang 模型与弯曲时空的非交换几何

Yang 模型通过正交代数 $o(1,5)$ 描述弯曲时空中的非交换几何，该代数的 15 个生成元被等同于相空间变量和 Lorentz 生成元以及一个额外的标量生成元。在本文中，我们证明可以定义一个具有相同结构但仅有 14 个生成元的非线性代数，它更适合相空间。Yang 代数的第十五个生成元可以写成其他生成元平方的函数。作为一个简单应用，我们还考虑了该理论中的量子谐振子问题，计算了该模型的一维和三维非相对论版本中的能谱。