Askey-Wilson代数的高秩推广

我们提出Askey-Wilson代数的一个新推广，并证明其关联于量子代数$U_q(su(1,1))$中的余积。该代数有15个非交换生成元，由$Q^{(A)}$给出，其中$A\subset \{1,2,3,4\}$，以及由代数自同构$q\rightarrow q^{-1}$, $E\leftrightarrow F$生成的5个线性独立的逆元。生成元集合可拆分为在反演下固定的算符，以及在此反演下带有定向的算符。我们随后证明，这些生成元要么对易，要么满足关于生成元线性的q-对易关系，限制条件为宇称算符与相反宇称的生成元对易，而q-对易关系存在于相同宇称的生成元之间。最后，我们给出一个生成元满足的新代数表达式，其仅涉及自然生成元，即那些由耦合方案产生的生成元。