与酉对易关系相关的算子代数

我们定义了非自伴算子代数，其生成元为 $L_{e_1},..., L_{e_n}, L_{f_1},...,L_{f_m}$，并满足形如 $$L_{e_i}L_{f_j} = \sum_{k,l} u_{i,j,k,l} L_{f_l}L_{e_k}$$ 的酉对易关系，其中 $u= (u_{i,j,k,l})$ 是一个 $nm \times nm$ 的酉矩阵。这些代数推广了具有单个顶点的秩 2 图的解析 Toeplitz 代数，并根据矩阵 $u$ 在等距同构意义下进行了分类。