加权移位有向图算子代数的交换子

我们考虑由可数有向图 $G$ 的 Fock-Hilbert 空间上的加权生成算子生成的非自伴算子代数 $\mathfrak{L}(G,\lambda)$。这些代数可视为加权 Bergman 空间代数的非交换推广，或有向图自由半广群代数的加权版本。我们得到了交换子的完整描述，以及确保双交换子性质成立的广泛条件。同时还表明，在单顶点双边的图情形下，若适当选取左权函数 $\lambda$，$\mathfrak{L}(G,\lambda)$ 的双交换子性质可能不成立。