李群上微分算子交换代数的谱理论
泛函分析
2013-03-08 v1 算子代数
谱理论
摘要
研究了连通李群 G 上一组两两交换的自伴左不变微分算子 L_1,...,L_n 的联合谱理论，假设它们生成的代数包含一个 ter Elst 和 Robinson (J. Funct. Anal. 157 (1998) 88-163) 定义的“加权次强制算子”。在 G 的每个酉表示中，L_1,...,L_n 的联合谱被刻画为对应于 L_1,...,L_n 的一类特定（广义）正型联合本征函数的本征值集合。当 L_1,...,L_n 生成 G 上关于 Aut(G) 的某个紧子群 K 的 K-不变左不变微分算子代数时，建立了与 Gelfand 对理论的联系。
引用
@article{arxiv.1007.5248,
title = {Spectral theory for commutative algebras of differential operators on Lie groups},
author = {Alessio Martini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.5248},
year = {2013}
}