联合谱与线性变换的幂零李代数

给定一个复有限维线性变换幂零李代数 $L$，作用在复有限维向量空间 $E$ 上，我们研究联合谱 $Sp(L,E)$、$\sigma_{\delta,k}(L,E)$ 和 $\sigma_{\pi,k}(L,E)$。我们计算它们并证明它们均与 $L$ 在 $E$ 上的权集重合。我们还从联合谱的角度对李代数 $L$ 的一些基本模运算给出了新的解释。