符号动力系统Perron-Frobenius算子的广义特征值
动力系统
2021-06-24 v1 泛函分析
摘要
广义谱理论是分析Hilbert空间上具有连续谱的线性算子的有效方法。广义谱通过解析延拓预解算子来计算，使用一个的稠密局部凸子空间及其对偶空间。三个拓扑空间称为rigged Hilbert空间或Gelfand三元组。本文确定了有限型单边与双边移位（符号动力系统）的Perron-Frobenius算子的广义谱。还考虑了一个与上模乘黄金比共轭的单边有限型子移位。通过代数过程提出了符号动力系统广义谱的Gelfand三元组的新构造。并给出了Perron-Frobenius算子迭代的渐近公式。该迭代收敛到混合态，其收敛速率由广义谱决定。
引用
@article{arxiv.2106.12087,
title = {Generalized eigenvalues of the Perron-Frobenius operators of symbolic dynamical systems},
author = {Hayato Chiba and Masahiro Ikeda and Isao Ishikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12087},
year = {2021}
}