广义有理 Prony 与 Bernoulli 方法

Tamás Dózsa; Matthias Voigt; Zoltán Szabó; József Bokor; Péter Kovács

广义有理 Prony 与 Bernoulli 方法

数值分析 2025-10-07 v1 数值分析

作者: Tamás Dózsa , Matthias Voigt , Zoltán Szabó , József Bokor , Péter Kovács

摘要

广义算子化Prony方法是描述可表示为特定线性算子特征函数有限线性组合的信号的重要工具。另一方面，Bernoulli算法及其推广可用于恢复属于 $H_2$ Hardy-Hilbert 空间有限维子空间中有理函数参数。本文讨论了与这些方法相关的若干结果。我们讨论了广义算子化Prony方法的有理变体，并指出实际上，这种方法可以处理任何Prony问题。这一认识建立了Prony方法与Bernoulli方法之间的联系，使我们能够解决一些已知的数值困扰。提供了若干数值实验，以展示所介绍方法的有用性。这些包括与时间延迟线性系统识别以及再现性希尔伯特空间中参数恢复问题相关的任务。

关键词

Prony 方法 Bernoulli 方法有理逼近特征函数 Hardy-Hilbert 空间数值实验时间延迟系统参数恢复

引用

@article{arxiv.2510.03510,
  title  = {Generalized rational Prony and Bernoulli methods},
  author = {Tamás Dózsa and Matthias Voigt and Zoltán Szabó and József Bokor and Péter Kovács},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03510},
  year   = {2025}
}

备注

Submitted to the journal IOP Inverse Problems for consideration

广义有理 Prony 与 Bernoulli 方法

摘要

关键词

引用

备注

相关论文