C*-代数的算子 K-理论代数谱

R. Vasconcellos; L. C. P. A. M. Müssnich; N. J. B. Aza

C*-代数的算子 K-理论代数谱

算子代数 2022-03-08 v1 代数拓扑

作者: R. Vasconcellos , L. C. P. A. M. Müssnich , N. J. B. Aza

摘要

我们构造了表示 C*-代数算子 K-理论的交换代数谱，它们是表示拓扑 K-理论的交换环谱上的代数。该谱乘法结构在 K-群上引入了一个新的分次交换环结构，推广了交换 C*-代数的著名分次环结构。这最后一种结构通过 Gelfand 对偶、Swan 定理与纤维张量积反映了拓扑 K-理论的乘法结构。我们引入 L-置换范畴，作为双置换范畴的推广，即配备由线性等距 operad 的相干作用所诱导的乘法结构的置换范畴。感兴趣的主要例子类是那些对象为 C*-代数 A 的稳定化单位化 Ã 的投影矩阵、态射为见证 Murray-von Neumann 关系的部分等距的范畴。我们随后通过改编应用于双置换范畴的通常方法，由它们构造出 E_∞-环空间。识别原理的 delooping 函子、同伦增广理想以及在 Bott 元处的局部化进而给出我们的代数谱。

关键词

算子 K-理论 C*-代数交换代数谱置换范畴 E_∞-环空间拓扑 K-理论 Gelfand 对偶

引用

@article{arxiv.2203.03050,
  title  = {Operator $K$-theory algebra spectra of $C^*$-algebras},
  author = {R. Vasconcellos and L. C. P. A. M. Müssnich and N. J. B. Aza},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03050},
  year   = {2022}
}

备注

27 pages, 1 figure

C*-代数的算子 K-理论代数谱

摘要

关键词

引用

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