Gelfand 与 Naimark 主题之变奏
泛函分析
2007-05-23 v1 数学物理
范畴论
math.MP
摘要
C*-代数在数学物理中广泛用于表示物理系统的观测量，并有时被作为量子力学和经典统计力学严格表述的起点。然而，在许多情况下，观测量的朴素选择并不容许 C*-代数结构，因而需要一些处理。在本文中我们研究 C*-代数的哪些性质可带到更一般的代数上，以及 Gelfand 赋范代数理论需要作何种修改。我们以范畴论为指导，通过将 Gelfand 谱的通常定义替换为一个显式函子性的定义，我们成功地将 Gelfand-Naimark 定理推广到局部凸 *-代数。我们还回顾了一个鲜为人知但潜在非常有用的、关于完全正则 Hausdorff 空间的 Stone-Weierstrass 定理的推广。
引用
@article{arxiv.math/0402150,
title = {Variations on a theme of Gelfand and Naimark},
author = {Miguel Carrion-Alvarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402150},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 19 pages, no figures, uses packages xypic and amssymb