非交换 Gelfand 对偶性及其应用 I：不变子空间的存在性
算子代数
2008-11-13 v1 泛函分析
摘要
幺正交换 C*-代数与紧 Hausdorff 空间之间的 Gelfand 对偶性被推广到所有幺正 C*-代数，其中对偶对象是我们所称的紧 Hausdorff 量子空间。我们应用这一结果获得了 C*-代数酉群的刻画，并且对于任意有界 Hilbert 空间算子，得到了 (i) 谱定理及连续泛函演算，以及 (ii) 一般不变子空间定理的证明。此外，还描述了交换局部紧群的 Pontryagin 对偶性的非交换推广。
引用
@article{arxiv.0811.1824,
title = {Noncommutative Gelfand Duality and Applications I: The Existence of invariant subspaces},
author = {Mukul S. Patel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.1824},
year = {2008}
}