C*-范畴丛，II：C*-动力系统与 Dixmier-Douady 不变量
算子代数
2011-11-18 v3 范畴论
K理论与同调
摘要
我们引入了一种源于非阿贝尔上同调类的上同调不变量。该不变量推广了 Dixmier-Douady 类，并编码了 C*-代数丛成为规范作用不动点代数的障碍。作为一个应用，我们在 Nistor-Troitsky 规范等变 K 理论框架下讨论了群丛与具有非简单单位的张量 C*-范畴之间的对偶破缺问题：存在一个将非阿贝尔叠分配给张量范畴的映射，且该叠的“平凡性”等价于对偶群丛的存在性。在 C*-代数层面，这对应于研究纤维为 Cuntz 代数不动点代数的 C*-代数丛，此时我们的不变量描述了寻找嵌入到向量丛的 Cuntz-Pimsner 代数的障碍。
引用
@article{arxiv.0806.2520,
title = {Bundles of C*-categories, II: C*-dynamical systems and Dixmier-Douady invariants},
author = {Ezio Vasselli},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.2520},
year = {2011}
}
备注
27 pages; contains a revised version of the second part of math/0510594v1. A new section on gauge actions on C*-bundles has been added, and nonabelian gerbes have been considered as invariants associated with tensor C*-categories