非度量Gelfand二元性

我们刻画了在断开的均匀完整拓扑域上实现的代数，这些代数可以表示为紧拓扑空间上连续函数的代数，从而从而概括了针对非阿贝尔 normed 域的Gelfand二元性（Van der Put 定理）。更一般地，我们为任意拓扑域 F 建立了一个（双元）单元，使得紧致 F-托奇诺夫空间范畴与自然 F-交换代数范畴之间形成二元关系，当满足Stone-Weierstrass定理的域时，这一关系成为二元性。为获得这些结果，我们不使用分析工具，而是依赖于该域的规范公约正规性以及代数的内在性质。