非交换超几何、对偶与形变

我们引入了 $Q$-代数的概念，它可以被视为 $Q$-流形（配备满足 $\{Q,Q\}=0$ 的奇向量场的超流形）概念的推广。我们发展了 $Q$-代数上模的联络理论，并证明了此类模上规范理论的一般对偶定理。该定理包含非交换环面上规范理论的 $SO(d,d,{\bf Z})$ 对偶作为最简单情况，也可以应用于更复杂的情况。我们表明，$Q$-代数自然地出现在交换函数代数形式形变的 Fedosov 构造中，并且类似的 $Q$-代数也可以在形变参数非形式的情况下构造。