非交换几何中模范畴的对偶与等价 I

Jonathan Block

非交换几何中模范畴的对偶与等价 I

量子代数 2009-07-27 v2 算子代数

作者: Jonathan Block

摘要

这是一系列论文中的第一篇，讨论诸如 Mukai 对偶（T 对偶，来自代数几何）与 Baum-Connes 猜想（来自算子 $K$ -理论）等 duality 陈述。这些对偶性用模范畴来表达。在本文中，我们发展描述这些对偶性所需的通用框架。在各种几何背景中，例如复几何、广义复几何与非交换几何，几何结构被编码于某个微分分次代数中。我们发展此类微分分次代数的模理论，使得能够恢复复流形上凝聚层的导出范畴。在本文及后续论文中，我们将此应用于陈述并证明上述对偶陈述。在建立通用框架之后，我们考察（复）李代数胚 $\A\to T_\cx X$ 。于是可以考虑凝聚层导出范畴的对应物，其关于李代数胚可积。随后我们建立关于“椭圆”李代数胚与非交换环面的（Serre）对偶定理。

关键词

非交换几何模范畴对偶微分分次代数导出范畴李代数胚 Serre 对偶

引用

@article{arxiv.math/0509284,
  title  = {Duality and equivalence of module categories in noncommutative geometry I},
  author = {Jonathan Block},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509284},
  year   = {2009}
}

备注

Substantially rewritten with new terminology, notation and more detailed proofs. To appear in memorial issue for Bott

非交换几何中模范畴的对偶与等价 I

摘要

关键词

引用

备注

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