非交换T对偶的群胚方法

拓扑T对偶是一种将主环面丛上的gerbe转换为主对偶环面丛上的gerbe的变换。我们给出了一种新的T对偶化的几何构造，该构造允许将对偶性沿以下两个方向进行扩展。首先，环面以外的群丛，甚至某些非阿贝尔群的丛，可以被对偶化。其次，其对偶为非交换群族（在非交换几何的意义上）的丛可以被处理，尽管在这种情况下，丛的底空间最好被视为拓扑叠。为该构造而发展的一些方法可能具有独立的意义。这些方法是交换主丛与gerbe互换的庞特里亚金型对偶、群胚的非阿贝尔高井型对偶，以及某些等变布劳尔群的计算。