T^n-丛的T对偶的拓扑
几何拓扑
2023-06-08 v6 高能物理 - 理论
数学物理
K理论与同调
math.MP
摘要
在弦论中，已引入同一底空间 B 上两个主 T^n-丛 E_1 与 E_2 之间的 T-对偶概念，连同上同调类 h_1\in H^3(E_1) 与 h_2\in H^3(E_2)。T-对偶的一个主要长处在于 E_1 的 h_1-扭曲 K-理论与 E_2 的 h_2-扭曲 K-理论同构。本文引入一种全新的、极具拓扑色彩的 T-对偶概念。我们为带有额外“对偶化数据”的上述配对构造了一个分类空间，并带有到配对分类空间（亦在本文中构造）的遗忘映射。在第一个分类空间上，我们有一个对应于过渡到对偶配对的对合，即对每一个带对偶化数据的配对，存在唯一确定的对偶配对（带对偶化数据）。我们证明一个配对 (E,h) 可提升为带对偶化数据的配对，当且仅当 h 属于 E 的 Leray-Serre filtration 的第二步（即并非总是可行），且一般而言存在许多具有拓扑不同对偶丛的不同提升。我们建立了 T-对偶配对的若干性质。特别地，我们证明了扭曲 K-理论的一个 -n 次 T-对偶同构。
引用
@article{arxiv.math/0501487,
title = {The topology of T-duality for T^n-bundles},
author = {Ulrich Bunke and Philipp Rumpf and Thomas Schick},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501487},
year = {2023}
}
备注
67 pages, LaTex2e. The revised version contains in particular an extended introduction explaining the physical background. Final version. Numbering as in Rev. Math. Phys