Sym^2 P(V) 的同调射影对偶
代数几何
2020-02-19 v1
摘要
我们研究了轨道 Sym^2 P(V) 中双线性除子的完全交 X 的导出范畴。我们的结果符合 Kuznetsov 同调射影对偶理论的精神，并且我们描述了 Sym^2 P(V) 与 P(Sym^2 V^vee) 上 Clifford 代数层模范畴之间的同调射影对偶关系。证明遵循了最近发展的结合 GIT 稳定性变异和全局矩阵因子化范畴的策略。我们首先将 D^b(X) 转化为 LG 模型上因子化导出的范畴，然后应用 VGIT 获得双有理 LG 模型。最后，我们将新 LG 模型的导出因子化范畴解释为 Clifford 模范畴。在某些情况下，我们可以将此 Clifford 模范畴计算为某个簇的导出范畴。作为推论，我们得到了 Hosono 和 Takagi 结果的新证明，即某对非双有理 Calabi-Yau 3-折具有等价的导出范畴。
引用
@article{arxiv.1509.04107,
title = {The homological projective dual of Sym^2 P(V)},
author = {Jørgen Vold Rennemo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.04107},
year = {2020}
}
备注
54 pages, Ph.D. thesis