线 Grassmann 簇的同调射影对偶
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们证明 Grassmann 簇 Gr(2,6) 与 Gr(2,7) 的同调射影对偶簇由相应 Pfaffian 簇奇点的某些非交换分解所给出。作为应用，我们描述了这些 Grassmann 簇与 Pfaffian 簇的线性截面的导出范畴。特别地，我们证明：(1) Pfaffian 三次 4-重的可导出范畴容许一个由 3 个例外线丛以及某个 K3 曲面的导出范畴构成半正交分解；(2) Gr(2,7) 与相应 Pfaffian 簇的互相正交的 Calabi-Yau 线性截面是导出等价的。我们还基于导出范畴给出了三次 4-重的有理性判别准则的猜想。
引用
@article{arxiv.math/0610957,
title = {Homological projective duality for Grassmannians of lines},
author = {Alexander Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610957},
year = {2007}
}
备注
36 pages